SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL

• SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL
  En un sistema de numeración posicional, cada cifra representa a un valor relativo diferente, dependiendo de su valor absoluto y de su posición en una secuencia de dígitos. Esta característica le convierte en un sistema de numeración adecuado para realizar operaciones matemáticas por escrito, tales como: la suma, la resta, la multiplicación o la división.
  
  Ejemplo:

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL


SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Para expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas normas para leerlos, a eso lo llamamos sistema de numeración.Para expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas normas para leerlos, a eso lo llamamos sistema de numeración.

En nuestro sistema de numeración empleamos diez cifras diferentes para expresar los valores. Es un sistema posicional porque el valor de una cifra depende de su posición, cada puesto más avanzado hacia la izquierda en que esté una cifra su valor es diez veces más.

En un número natural identificamos sus cifras desde la derecha:

unidades, vale el valor que representa,

decenas, vale 10 veces su valor,

centenas, vale 100 veces su valor,

unidades de millar, vale 1000 veces su valor,

decenas de millar, vale 10000 veces su valor,

centenas de millar, vale 100000 veces su valor,

unidades de millón, vale 1000000 veces su valor,

decenas de millón, vale 10000000 veces su valor,

centenas de millón, vale 100000000 veces su valor,

… … …

A esta manera de expresar los números lo llamamos sistema de numeración decimal.

PRACTICANDO


Proponga operaciones básicas con decimales que incluya suma, resta, multiplicacion y division (una por cada una).

SUMA:



RESTA:



MULTIPLICACIÓN:



DIVISIÓN:




Elabore 2 situaciones problema con decimales que incluyan perímetro y 2 que incluyan área (geometría).

Obtener el perímetro y el área de las figuras que se mencionan en los siguientes casos.

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES
Los números decimales se pueden clasificar en limitados o finitos e ilimitados o infinitos.
Los números decimales se pueden aproximar a la unidad, a la décima y a la centésima según lo que nos pidan.

Con números decimales se pueden realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división.

Cada cifra en una secuencia de dígitos representa un valor diferente.
Utilizando números decimales podemos calcular el área y el perímetro de cualquier figura geométrica.

¿CÓMO SE APROXIMAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

¿CÓMO SE APROXIMAN LOS NÚMEROS DECIMALES?
APROXIMACIONES




Los números decimales se pueden aproximar:


A la unidad: consiste en eliminar la parte decimal, aproximándose a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior.


Ejemplos:


4,14 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,1)


4,673 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,6)


A la décima: consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior.


Ejemplos:


4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesimal es 0,04)


4,673 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,07)


A la centésima: consiste en dejar tan sólo dos cifras decimales, aproximando las milésimas a la centésima más cercana. Si la parte milesimal es igual o inferior a 0,005 se aproxima a la centésima inferior, si es superior se aproxima a la centésima superior.


Ejemplos:


4,14 se aproxima a 4,14 (ya que la parte milesimal es 0,000)





4,673 se aproxima a 4,67 (ya que la parte milesimal es 0,003)

¿CÓMO SE CLASIFICAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

¿CÓMO SE CLASIFICAN LOS NÚMEROS DECIMALES?



Números decimales limitados

Los decimales limitados son los que tienen un número determinado de cifras decimales.

Ejemplo: 2,564
Números decimales ilimitados

Los decimales ilimitados son los que tienen infinitas cifras decimales. En los números decimales ilimitados los puntos suspensivos indican que el número de cifras decimales es infinita.

Ejemplo: 2,25657...

Los números decimales ilimitados pueden ser no periódicos o periódicos:

Los decimales ilimitados no periódicos: son los decimales que no contienen ningún grupo de cifras que se repiten periódicamente en la parte decimal.

Ejemplo: 0,100200300400500

Los decimales ilimitados periódicos: son los decimales que contienen una cifra o un grupo de cifras que se repiten indefinidamente en la parte decimal. A la cifra o grupo de cifras que se repite, se llama período. El período se suele indicar con un arco sobre las cifras que se repiten.

Ejemplos:

En el número 2,3333… el período es 3 y se escribe 2,3ˆ

En el número 2,245245245… el período es 245 y se escribe 2,245ˆ




Dentro de los decimales periódicos nos podemos encontrar con dos tipos:

Periódicos puros: el período empieza inmediatamente después de la coma.

Ejemplos:

1,2222… = 1,2ˆ

2,23232323… = 2,23ˆ

15,358358358… = 15,358ˆ

Periódicos mixtos: el período no empieza inmediatamente después de la coma.

Ejemplos:

1,342222… = 1,342ˆ

2,7523232323… = 2,7523ˆ



15,9358358358… = 15,9358ˆ

CONCEPTO DE NÚMEROS DECIMALES

CONCEPTO DE NÚMEROS DECIMALES

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de tal valor.